Proletarya

Matematik doğanın gerçekliğinden ayrı olarak düşünülemez. Matematikteki kavramlar sadece insanların kafalarında uydurulan şeyler değildir. Matematik kendi içinde çeşitli aksiyomlara (ön kabullere) dayanr, bu doğrudur ama matematik sadece kendi içinde bir şey değildr.

Matematiğin temeli sayılar olarak kabul edilebilir. Matematiğin gerçeklikle olan ilişkisini anlamak için önce sayıların kökenine bakmamız gerekir. Sayılar doğada var mıdır, yoksa insanların düşleri sonucu oyalandıkları oyuncaklar mıdır? Elbette sayılar doğada vardır. Sayısı 1 tane 2 tane ... olan varlıklar vardır. Bize doğru el sallayan 3 sayısını görmesek de 3 tane elma görebiliriz. Sayıların gerçekliği sayılarla yapılan işlemlerin gerçekliğini de gösterir. 2x2=4 olması insanların "öyle olsun" dediği için değil gerçekten de iki tane ikininin dört etmesi ile anlaşılır. '2x2=5'i ispatlamaya çalışmak, 1'in ikiye eşit olduğunu ispatlamaya çalışmaktır ve bu da varlığın aslında yok olduğunu ispatlamaya çalışmak gibidir. Çoğu dilde sayılar onlu sistemdedir. Bunun insanların önce parmaklarıyla saymaya başlamasıyla ve 10 parmağımız olması ile doğrudan ilgisi vardır.

Örneğin Pİ sayısı da bir gerçeklikten kaynaklanır. Bütün dairelerin çevresinin yarı yapına oranı aynı sayıyı verir. Bu sayıya Pİ sayısı denmiştir. Bu Pİ sayısı gibi çoğu matematik soyutmalamarı insanların maddi ihtiyaçlarından kaynaklanmaktadır. Sinüs, kosinüs gibi trigonometrik fonksiyonlardan, diferansiyel ve integral hesaplamaya kadar bir çok matematik konusu doğanın yorumlanması için geliştirilmiştir.

Soyut matematik somut dünyadan türetildiği için somut dünyaya ait bilgilerimiz geliştiğinde bunu matematiğe akrarırız ve matematiği de geliştiririz. Bu durum matematikte bazı çelişik durumların ortaya çıkmasına sebep olur. Buradan matematiğin kendi başına "kusursuz", "mutlak"  olmadığı sonucuna ulaşırız. Örnek vermek gerekirse sayılar önceleri tek boyuttaydı. Çünkü ihtiyaç bu şekilde idi. Fakat sonradan iki boyutlu sayıları kullanmak bir zorunluluk haline geldi. Anlaşılması için bir örnek vermek gerekirse eskiden yalnızca ileri-geri yönünü belirtmek için sayılar gerekiyorsa, sonradan yukarı-aşağı için de ikinci bir sayı gerekmektedir. Bu şekilde oluşturulan a+ib şeklinde olan imajner sayıların ismi "hayali" olsa da aslında hayali değildirler. Elektrik devreleri gibi gerçek olayların açıklanmasında imajiner sayılar kullanılır. Buradaki "i" sayısı '-1'in karekökü olan sayıyı simgeler. Eski matematikte negatif sayıların karekökleri alınamazdı, çünkü herhangi bir sayıyının karesi asla negatif etmezdi.

Önce kötülük nedir, neden istenmez diye düşünelim. Kötülük, insanın karşılaşmak istemediği bir durum olarak tanımlanabilir. Toplumu canlı bir varlık olarak düşündüğümüzde ve her canlı varlığın kendini korumak için çeşitli mekanizmalar geliştirdiğini düşünürsek, toplum içinde iyiliğin tavsiye edilip kötülüğün dışlanması temelinde her insanın bilinçaltına yerleşen, vicdan, acıma gibi duygular açıklanabilir. Bu tür en genel etik kuralları ile iyilik ve kötülük kavramları evrensel geçerliliktedir ve rasyonel temeldedir.

Bir de mevcut toplumsal durumdan kaynaklanan iyilik/kötülük kavramı vardır. Örneğin hırsızlığın kötü bir davranış olarak nitelendirilmesinde mevcut toplumsal durumun önemli bir payı vardır.  Kapitalist üretim tarzı  hırsızlık  yapmayı  mümkün ve zorunlu hale getirir. Kimse kendi malının çalınmasını istemediğine göre hırsızlık kötü bir eylem olarak anılr. Fakat bu eylemin kötü veya günah oluşu evrensel nitelikte bir kanun değildir. Eski ilkel komünal toplumlarda "hırsızlık yapmayacaksın" diye bir kural yoktu. Toplumsal korşuların doğurduğu  bu tür  kuralara yarı-rasyonal etik kuralları diyebiliriz. Bu tür kurallara mevcut toplum tipinin devamı için gerekli olan kuralları da ekleyebiliriz. Örneğin devlete itaat var olan sınıflı toplumu korumaya yönelik geliştirilmiş bir kuraldır.
 
Rasyonal ve yarı-rasyonal toplumsal kurallardan başka hiç bir gerçekçi bir gerekçeye dayanmayan, hayali, irrasyonal kurallar da vardır. Bu tür kurallar toplumsal hayatın insanların kafalarının içinde hayallare dönüşmüş şeklidir. Çeşitli ilkel dinlerde hiç bir rasyonal temelde olmayan davranışların kötü sayılması veya hiç bir gerekçisi yokken bir davranışın iyi sayılması gibi... Ağaçlara bez bağlamak, sol elle yemek yememek gibi bir çok örnek verilebilir.

Ahlak dendiğinde genelde yarı-rasyonal toplumsal kurallar akla gelir. Buradan anlaşılır ki mutlak ahlak yasaları yoktur. Toplum değiştiğinde ahlak kuralları da kendiliğinden değişir. Değişik çağda ve coğrafyada yaşayan toplumların birbirinden farklı ahlak kurallarının olması bunu gösterir.

İnsanın doğası iyi veya kötü değildir. Yani insan doğasında bulunan iyiliğe veya kötülüğe göre hareket etmez. İnsan da diğer canlılar gibi yaşamını devam ettirmek ve daha güzel halde getirmek gibi içgüdülerle hareket eder. İnsan toplumsal bir varlık olduğu için toplum insana daha önce bahsettiğim rasyonal etik kurallarını dayatır.
.                                   

Dünya yüzeyinde yaklaşık 6000 tane farklı dilin konuşulduğu bilim adamlarınca söyleniyor. Daha önceki zamanlarda elbette daha az dil konuşulmaktaydı. Bundan 2000 yıl önce İngilizceden, Fransızcadan bahsetmek mümkün değildi. Diller nesilden nesile değişmeden aktarılmaz. Her zaman ufak değişimler olmaktadır. Böylece diller evrim geçirirler. Bazen de insan toplumlarının hareketlerine göre yalıtık kalan, veya farklı dil konuşmak zorunda kalan toplumların dillerinin evrimi daha da hızlanır. Kısa süre içinde farklı bir dil oluşur.

Dünya üzerindeki diller yapı bakımından üçe ayrılırlar.

• Bükünlü diller: Kelimeler cümle içinde değişik görevlere göre farklılığa uğrar. Arapça, Almanca, Latince dilleri örnek olarak gösterilebilir.
• Eklemeli diller: Sözcükler değişikliğe uğramazlar, fakat aldıkları ön veya son eklerle farklı görevlere kulanılırlar. Türkçe, Macarca gibi diller eklemeli diller grubundadır.
  
• Tek heceli diller: Sözcükler tek hecelidir, ek almazlar. Vugulama ve tonlar önemlidir. Çince tek heceli bir dildir.

• Hint Avrupa dil ailesi
• Hami-Sami dil ailesi
• Ural-Altay dil ailesi
• Çin-Tibet dil ailesi
• Bantu dil ailesi
• Kafkas dil ailesi

• İtalik grubu: İspanyolca, Portekizce, İtalyanca, Fransızca, Rumence...
• Germen grubu: İngilizce, Almanca, İsveççe, Danca, Felemenkçe...
• Slav grubu: Rusça, Bulgarca, Sırpça, Boşnakça, Lehçe...
• Kelt grubu: İrlanda dili, Gal dili...
  

• Sami dilleri (semitik diller): Arapça, İbranice, Aramca...
  
• Mısır dilleri: Eski Mısır dili, Kıpti dili...
• Berberi dilleri

Zaman geçen süre olarak tanımlanır. Geçen süre nedir, o da zamandır. Böylece bit totoloji içine düşülür. Bazen zaman için efsanevi, bilim dışı tanımlamalar ortaya çıkar. Zamanın sadece algılarımıza bağlı olduğu hatta zamanın olmadığı bile iddia edilir.

Zamanın ne olduğunu anlayabilmek için "zaman olmasaydı ne olurdu" sorusunu sormak gerekir. Zaman olmasaydı her şey yerinde dururdu, hiç bir şey değişmezdi hareket olmazdı. Demek ki zamana maddenin hareketinin, değişiminin ifadesi demek yanlış olmaz. Zaman maddenin zorunlu bir özelliğidir. Çünkü madde sürekli değişir, dönüşür. Bir durumdan başka bir duruma geçer. Maddesiz zaman, zamansız madde mümkün değildir.

Dün ile bu günün; bir saat önce ile şimdinin ne farkı vardır? Bir saat önce dünya başka bir durumdaydı, şimdi durum değiştirdi. Bu şekilde zamanın akması demek varlığın değişmesi demektir.

Klasik fizikte zaman

Klasik fizikte zamanın her yerde mutlak olarak aynı geçtiği varsayılıyordu. Zamanın herhangi bir şekilde kütle veya hız ile bir ilgisinin olduğu düşünülmüyordu.

Rölativite Teorisi ve Zaman

Özel görelilik teorsi zaman-kütle-hız ilişkisini ortaya koyar. Buna göre zaman maddenin hızına göre görecelidir. Görelilik teorisine göre ışık hızına yaklaşan cisimler için zaman yavaşlar.

Işık hızına yakın hızlarda seyahat etme olanağına sahip olan birisi dünyaya geri döndüğünde yüzlerce yıl geçtiğini görür, kendisi çok az yaşlanmıştır. Çünkü hareketi sırasında kalp atışları, solumunu gibi biyolojik gereksinimleri de yavaşlamıştır. Fakat O bunun farkında değildir. Tıpkı dünyadaki birisi gibi zamanı "normal" algılar. Dışarıdan onu gözlemlemek mümkün olsaydı, sanki bir filmi yavaşlatılmış şekliyle izliyoruz hissine kapılırdık. Fakat o bunun farkında değildir. Çünkü beyin faaliyetleri ve algısı da yavaşlamıştır.

Paradoks doğru bilinen bir öncülle çeşitli mantıksal çıkarımlar yapmaktır. Bu çıkarımlar nesnel gerçekle uyuşmaz, böylece kullanılan öncüllerin ya da yapılan çıkarımın yanlış olduğunun ispatlandığı iddia edilir. Ya da hiç olmazsa ortada bir çelişki olduğu söylenir. Halbuki paradokslar çoğu zaman söz oyunlarıdır, en kötü ihtimalle öncüllerin yanlış bilinmesinden kaynaklı bir yanılgıdır.

Xenon bir paradoksunda şöyle der:
Atılan bir ok hedefe ulaşması için önce 1 metrelik yolun yarısını almak zorundadır, sonra kalanın yarısını, sonra tekrar kalanın yarısını .. böylece ok hedefe ulaşamayacaktır der. Buradan, hareketin bir yanılsama olduğunu söylemiştir.

Problemi matematiksel olarak kurarsak: 1 m'lik yolun yarsını aldığımızda 1/2 metre, sonra tekrar yarısını aldığımızda 1/4 m... yol almış oluruz.
Toplam alınan yol: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + .... sonsuza kadar gider. Bu matematikte bir seriye karşılık gelir. Yakınsak bir seri olduğu için bu sonsuz toplam bulunabilir. Yani sonsuz tane sayının toplamı sonsuz olmak zorunda değildir. Bunu bir örnekle açıklarsak:
1/3 sayısının değerini bölme işlemi yaptığımızda: 0,3333... olarak buluruz. Bölme işlemi sonsuza kadar devam eder. Bu sayı aslında sonsuz tane sayının toplamı olan bir sayıdır. Şu şekildedir:
0,3
0,03
0,003
0,0003
...
Toplamda 0,333333... Görüldüğü gibi sonsuz tane sayının toplamı olan 1/3 sayısı sonsuz olmadığı bir yana aslında 0,34 sayısından bile küçük bir sayıdır.

Paradokstaki serinin toplamı için

 

Yeryüzünde birbirine benzeyen ve birbirlerinden farklı bir çok canlı yaşamaktadır. Bu durum canlıların incelenmesini kolaylaştırmak için bilimsel olarak ortak özelliklerine ve akrabalık derecelerine göre sınıflandırmalarını zorunlu kılmıştır.

İlk sınıflandırmalar canlıların dış görünüşlerine göre yapılmaktaydı. Bilinen ilk sınıflandırma Aristo tarafından bitkiler ve hayvanlar diye yapılmıştır. Hayvanları da karada, havada ve denizde yaşayanlar diye ayırmış; bitkileri otlar, ağaçlar ve çalılar diye ayırmıştır.

Bilimsel sınıflandırma ise homolog organlara, anatomik benzerliklere, protein benzerliklerine ve akrabalık derecelerine göre yapılır. Homolog organların kökenleri aynı olmasına karşın görevleri farklı olabilir. Örneğin insanda kol, balinada yüzgeç, yarasada kanat aynı kökene sahip organlardır. Analog organlar ise görevleri aynı fakat kökenleri farklı olan organlardır. Kuşun kanadı ile sineğin kanadı uçma görevini yerine getirir fakat kökenleri tamamen farklıdır.

Sınıflandırmanın temel birimi türdür. Aynı kökenden gelen, aynı özelliklere sahip, kromozom sayıları aynı olan birbirleriyle çiftleştiğinde verimli döller verebilen canlılara aynı türden denir. Birbirleriyle çiftleşebilen fakat kısır döller veren canlılarda genellikle aynı cinsten kabul edilir. Örn: At ile eşek...

Bilimsel isimlendirme ikili yapılır. Önce cins ismi sonra tür ismi gelir:

Canis lupus: kurt

Canis familaris: av köpeği...

felis leo: aslan

felis domesticus: kedi...

Felis aslan ve kedinin aynı cinsten olduğunu gösteren cins ismidir.

Sınıflandırma basamaklarının en genişi alemdir.

Kingdom          Alem   

Phylum             Şube   

Subphylum     Alt Şube           

Class              Sınıf      

Order            Takım    

Suborder        Alt Takım         

Family          Aile        

Genus         Cins        

Species         Tür

(alt kategoriler eklenerek bu şema genişletilebilir)

Alemden türe doğru inildikçe birey sayısı azalır, ortak özellik ve akrabalık derecesi artar.

Canlılar beş ayrı alem (kingdom) altında incelenir:

-bitkiler

-hayvanlar

-monera

-protista

-mantarlar

Hayvanlar alemi bir alt aşamada ayrı şubeler (phylum) olarak ayrılır: Örn: Chordata şubesi sinir ağına sahip olan hayvanları içerir.

İnsan türünün bilimsel ismi 'homo sapiens'tir. Yeryüzünde yaşayan tek insan cinsi budur. Diğerlerinin (neanderthal vs..) soyu tükenmiştir.

İnsanın sınıflandrılması:

sınıf: memeliler

takım: primatlar

alt takım: haplorrhini

aile: hominidae

cins: homo

tür: homo sapiens şeklindedir.

İnsan hominidae ailesindendir. Bu aileye şempanzeler, goriller ve orangutanlar da dahildir.